Un viaje por la matemática

La matemática es una de las mayores creaciones colectivas humanas. Sirve como instrumento para entender y desarrollar la mayoría de las ramas del conocimiento, y constituye el idioma de la ciencia.

Su importancia va más allá del mundo científico, y puede tener un impacto importante en la vida cotidiana de las personas, en particular, a la hora de tomar decisiones: escoger qué productos comprar en la feria, decidir si llevar paraguas según el pronóstico del tiempo, elegir una financiación adecuada, interpretar una gráfica que aparece en el diario o saber si llegamos al repechaje. Más allá del sinfín de aplicaciones puntuales, aun más importante es cómo la matemática estimula la abstracción y fortalece el pensamiento crítico y racional de las personas.

En la sociedad tecnológica en la que vivimos, en la que los trabajos no calificados tienden a automatizarse con máquinas, cada vez es más necesario formar individuos competentes y creativos con una fuerte base en matemática. Por éstas y otras razones, la matemática es una parte esencial de la currícula educativa, y nadie pone en duda su importancia.

Sin embargo, la matemática tiene el peor marketing del mundo. Abundan frases como “yo era malo con los números”, “no entendía nada en las clases”, “la matemática era difícil” o “era muy aburrido estudiarla”. Muchos lectores podrán sentirse identificados con esos puntos de vista. Pero en el otro extremo están los matemáticos, personas apasionadas por esta disciplina, que parecen vivir en un mundo paralelo. ¿Cuál es el misterio?

El primer cometido de esta nota es hacer público el secreto mejor guardado entre los matemáticos. Develemos el enigma: ¡la matemática también es un arte! A los matemáticos, como al resto de los científicos, les apasiona entender las cosas. Sin embargo, el principal desafío del matemático consiste en transitar los caminos que llevan a la respuesta, más que en la respuesta misma. Saber que no se puede dividir un ángulo en tres ángulos iguales usando solamente una regla y un compás no es lo que llena de placer al matemático. Sí lo es entender que el mismo camino que lleva a esa respuesta también explica que no existe una fórmula explícita para encontrar las raíces de un polinomio de quinto grado o mayor. La satisfacción del matemático está en esa búsqueda constante de caminos nuevos que conectan mundos a priori totalmente lejanos. Y es la belleza estética y la simplicidad del camino lo que ayuda a iluminar esa conexión.

El poder de la matemática es embarcarse en lugares desconocidos, con la curiosidad como guía, descubriendo mundos en los que la razón y el sentido común no imaginaron llegar. Un ejemplo muy sencillo, en el que la intuición nos traiciona pero un simple cálculo lo corrobora, es estimar el grosor resultante de doblar por la mitad una hoja de papel (suficientemente grande) sucesivamente 50 veces. ¡El grosor del papel doblado es mayor que la distancia de la Tierra al Sol!

Pero la matemática tiene algo misterioso y sorprendente. No importa cuán apartada de la realidad pueda estar una investigación: tarde o temprano se acercará de maneras inimaginables al mundo real. En este sentido, un ejemplo que se estudia en el Centro de Matemática de la Facultad de Ciencias consiste en responder el siguiente problema: ¿cómo distribuir puntos sobre una esfera de manera que estén lo más separados que sea posible entre sí? Esta pregunta de enunciado sencillo es un problema surgido hace varios milenios por razones puramente estéticas, pero es de importante aplicación en distintas ramas del conocimiento, como la virología, la cristalografía y la ingeniería de comunicaciones. Hoy sigue siendo uno de los problemas matemáticos más fascinantes que no hemos logrado resolver.

Si revelamos esa belleza estética de la matemática y alimentamos la curiosidad y la intuición en nuestras escuelas y liceos -haciendo que los estudiantes sean partícipes directos de este viaje-, es muy probable que se transmita de generación en generación, y así podremos, de una vez por todas, eliminar esa mala reputación que carga sobre los hombros.

Para generar estos cambios en el sistema educativo es necesario involucrar a todos los actores vinculados a la educación matemática del país. Una importante iniciativa en este sentido es Imaginary: un viaje por la matemática, una exposición muy especial que se inaugura el 11 de setiembre en el Museo de Migraciones en Montevideo (hay más información en www.imaginary.org/uruguay).

Esta exposición promete llevar a los visitantes a este mundo matemático desconocido y muy atractivo. Imaginary transmite los contenidos de la matemática, algunos actuales e incluso problemas todavía sin resolver, por medio de la experimentación propia. El gran énfasis de esta iniciativa está en la creación: el docente será un guía de viaje que asistirá al público y no un mero transmisor de contenidos a quien los alumnos deben escuchar pasivamente. La propuesta de Imaginary es “manos adentro”, en la que los visitantes se involucran en crear “su propia matemática”, jugando con ecuaciones que en tiempo real se transforman en imágenes (llamadas superficies algebraicas). Estas imágenes son muy especiales, con formas de otro mundo. Podrían pensarse como fotos del mundo matemático que el visitante toma, utilizando una ecuación a modo de lente. Al estar combinada con la última tecnología de pantallas táctiles, impresiones en 3D y un diseño especial, Imaginary rompe con muchos estereotipos de la matemática.

Es importante involucrar a las personas cuando uno habla de comunicación. Comunicar ciencia ya dejó de ser un proceso unidireccional; ahora se nutre de la participación y la identificación del público con los contenidos. La exposición Imaginary fue creada por muchos impulsos individuales, contribuciones uruguayas, una película sobre nudos salvajes desde México, un programa para replicar los ornamentos árabes de Portugal, visualizaciones de Francia y Estados Unidos y programas interactivos de Alemania. El público forma parte, crea fórmulas y formas, y se lleva contenidos a casa (todo es en código abierto y de libre acceso). Es una nueva forma de comunicar la matemática, incluyendo al público, conectándolo con el arte, la cultura y la tecnología. En vez de la torre Eiffel en París, se visita la superficie de Boy en el país de la geometría diferencial o la séxtica de Barth en el mundo de la geometría algebraica.

Esta exposición ha sido diseñada para que pueda convertirse en un museo itinerante por el interior del país. Ojalá sirva para hacerle un poco de justicia a la matemática.