El Centro de Estudios de Derechos Humanos de Uruguay (CEDDHHU) propuso a la exfiscal para integrar el directorio de la Institución Nacional de Derechos Humanos. En una carta pública, el CEDDHHU expresó que Fossati “garantiza la realización de una de las tareas más importantes de la institución, que consiste en recabar, sistematizar y ocultar en el fondo de algún archivador la información sobre el destino de los desaparecidos durante la última dictadura militar”.
Desde la organización no gubernamental explicaron que inicialmente habían manejado los nombres de algunos militares acusados de violar los derechos humanos durante la dictadura, pero luego llegaron a la conclusión de que “no necesitábamos personas con experiencia en desaparecer personas, sino en desaparecer información, como Fossati”.
La primera reacción: “Me puse muy contenta cuando supe que se estaba manejando mi nombre. Salté de la alegría. Eso no es bueno. El médico me dijo que tuviera cuidado con esos cambios repentinos de humor”. Gabriela Fossati, exfiscal no del todo estable.