“La matemática es la ciencia de la forma y la cantidad; el razonamiento matemático es la simple lógica aplicada a la observación de la forma y la cantidad. El gran error consiste en suponer que las verdades que se llaman puramente algebraicas son verdades abstractas o generales. [...] Pero el matemático, por rutina, argumenta de acuerdo con sus verdades finitas, como si fueran de una aplicación general y absoluta, valor que, por otra parte, el mundo les atribuye. [...] En resumen, no he encontrado nunca un matemático puro en quien pudiera tenerse confianza fuera de sus raíces y ecuaciones”.
C Auguste Dupin, personaje central en La carta robada, de Edgar Allan Poe
Las palabras del señor Dupin reflejan, con todas sus contradicciones, opiniones muy extendidas sobre la disciplina. Reflejan cierto prejuicio hacia los matemáticos y a la vez cierta fascinación por la disciplina. Poe desconfía de los matemáticos y de su pretendida infalibilidad, y los acusa de lo que alguien ha llamado imperialismo filosófico o intelectual.
En el fondo, la mayoría de la gente considera que la matemática es importante, pero a veces parece haber olvidado por qué. O da más peso a las dificultades de su aprendizaje y comprensión que a las ventajas e impacto de la disciplina.
Existe hoy una generalizada pérdida de apreciación de lo que los matemáticos y la matemática pueden lograr y de la importancia de la disciplina. Una parte de la culpa la llevamos los matemáticos y los profesores de matemática, por no explicar nuestra disciplina en un sentido general a estudiantes, gobiernos y opinión pública y no lograr transmitir la satisfacción y el disfrute que muchas veces tienen los procedimientos y resultados de la disciplina a todos los niveles. Otra parte la lleva la confianza ciega en que las computadoras son una caja negra que puede dar respuestas a todos los problemas matemáticos, sin comprender los procesos involucrados ni los conceptos que se trata de manipular. Y hay otros “culpables”, relacionados con la cultura del consumo y del resultado inmediato.
La matemática es excitante para muchos, pero más bien es considerada difícil y, para la mayoría, inaccesible. Se expresa en un lenguaje muy técnico. Si se toma un libro de matemática de cualquier biblioteca y se abre al azar en cualquier página, lo más probable es que no se entienda casi nada de lo que está escrito y que haya que ir hacia atrás y quizá hasta las primeras páginas para ver el significado de muchos de los símbolos y palabras usados. Incluso frecuentemente los mismos matemáticos no entendemos el discurso de matemáticos de nuestra propia subárea. La necesidad de especializarse mucho para llegar a las fronteras del conocimiento y la alta técnica que la caracteriza lleva a esta peculiar situación, que comparte con otras ciencias.
La matemática ocupa un lugar prominente en el currículo escolar de todos los países. Su papel en la sociedad es sutil y a veces difícil de percibir; incluso permanece totalmente escondido en los aparatos, herramientas y utensilios de uso diario: tomógrafos, maquinaria para la recolección masiva de granos, teléfonos celulares, etcétera. Las posibilidades de calcular a alta velocidad, de organizar y hasta esconder la información, la utilización y la transferencia de datos masivos (todo ello relacionado con el poder de la tecnología y el mejoramiento de la organización económica y social), así como la realización de modelos para la comprensión científica de todo tipo de fenómenos y el estudio de los movimientos (es decir, el mundo físico y sus propiedades), son dos aspectos que muestran el papel cultural y científico de la disciplina. Sin querer entrar en cuestiones antropológicas, es claro que el razonamiento y en particular el pensamiento lógico-matemático juegan un papel crucial en las características de nuestra especie. Dado que la matemática ocupa un lugar preeminente en diversos sectores de la sociedad y de la civilización como un todo, los matemáticos y los profesores de matemática debemos preocuparnos por explicar y clarificar su rol, estructura, etcétera.
Estas opiniones generales sobre la relación entre nuestra disciplina, su significado y sus consecuencias sociales, culturales y económicas las aprendimos tempranamente de nuestros maestros en el Instituto de Matemática y Estadística, ahora llamado IMERL en homenaje a su fundador, Rafael Laguardia.
También aprendimos sobre el estilo de trabajo universitario. Paul Halmos, en su “automatografía” titulada “Quiero ser un matemático”, dedica un capítulo a su estadía en Montevideo en 1951. Si bien son tiempos anteriores a mi inserción en el instituto, su descripción desprejuicida vale para mis primeros tiempos. En una sección titulada “La gente del Instituto” dedica una página a José Luis Massera (la traducción es mía): “Era un tipo fornido, por debajo de la altura promedio, con cabello oscuro pero agrisándose, con ‘corte cepillo’, y un comportamiento tranquilo casi apacible. Era cálido y amistoso conmigo. Mientras no ocultaba ser un activo miembro del Partido Comunista local se las arreglaba para mantener su vida política cuidadosamente separada de su vida profesional. Lo veía cada día durante las horas de trabajo del Instituto (que durante el invierno eran de 13.30 a 18.30). Se quedaba en su oficina más que la mayoría (todas las oficinas se veían unas a otras gracias a un ingenioso sistema de ventanas diseñado a tal fin), y se lo veía ocupado haciendo lo que hacen los matemáticos. Conversábamos sobre el tiempo mientras tomábamos el té, él me contaba los contenidos de su último curso sobre Espacios de Hilbert, e intentaba interesarme en sus problemas de investigación sobre ecuaciones diferenciales. Frecuentemente se interesaba en las preguntas que el resto nos hacíamos y, luego de desaparecer en su oficina para pensar sobre ellos, aparecía, alrededor de una hora después, con las respuestas. Escribía a máquina sus propios trabajos –largos–; leía las últimas revistas; conducía un seminario, guiaba a varios alumnos en los estudios relacionados con el seminario”.
Ese mismo ambiente fermental, dedicado seriamente a nuestra disciplina, es el que vivimos los jóvenes unos 15 años después tomando café con Massera, Laguardia, Juan Jorge Schafer, Cora (Corita) Sadosky, Jorge Lewowicz y tantos otros. Y no obviaba nuestro fuerte compromiso social y político, a pesar de una dedicación extrema a desentrañar lo desconocido de una disciplina que nos fascinaba y nos fascina.
Roberto Markarian Es el actual rector de la Universidad de la República. Es doctor en Matemática, profesor titular y referente del IMERL. Trabaja en el área de Sistemas Dinámicos.
Instituto de Matemática y Estadística Rafael Laguardia de la Facultad de Ingeniería | El IMERL, cuna de la escuela matemática uruguaya, fue concebido y creado a instancias de Rafael Laguardia en 1942, en un momento en el que era inconcebible la existencia de un instituto de investigación en dicha disciplina. Actualmente cuenta con cerca de una centena de docentes y cumple con tareas de docencia e investigación en matemática. En los últimos años, el instituto ha hecho importantes contribuciones a la actividad nacional, mediante convenios con empresas públicas y proyectos conjuntos con empresas públicas y privadas.