Nacida el 10 de marzo de 1937 en Buenas Aires, María Kodama fue traductora y profesora de literatura, pero debe su fama al matrimonio que la unió con Jorge Luis Borges y que se celebró por poder en Asunción del Paraguay en 1986, poco antes del fallecimiento de este en Ginebra. Se habían conocido mucho antes, cuando compartieron un grupo de estudios literarios, y dice la leyenda que los acercó el interés en las lenguas anglosajonas. Estudiaron juntos el islandés, viajaron y publicaron algunos libros firmados por ambos, como la Breve antología anglosajona (1978) y Atlas (1984), una obra que reunía las impresiones de viaje de Borges, ya ciego, y notas y fotografías sacadas por Kodama. También firmaron juntos la traducción de La alucinación de Gylfi, primera sección de la Edda Menor de Snorri Sturluson, publicada en 1984 por la editorial Alianza.
Kodama publicó además su Homenaje a Borges en 2016, un libro de cuentos (Relatos, publicado por Lumen) en 2017, y en 2022 presentó el ensayo histórico La divisa punzó, escrito en colaboración con Claudia Farías, que pone en entredicho la tradición de considerar a Juan Manuel de Rosas exclusivamente como un caudillo violento, cruel y despótico.
Fue fundadora y directora de la Fundación Jorge Luis Borges y una estricta vigilante de los derechos de autor que Borges dejó bajo su custodia. En ese terreno, fue muy conocido el pleito con el escritor Pablo Katchadjian, quien en 2009 publicó El Aleph engordado, un experimento literario sin pretensiones económicas que consistió en tomar el famoso cuento de Borges y agregar 5.600 palabras a las 4.000 originales. Se imprimió una tirada de sólo 200 ejemplares, pero fueron suficientes para que Kodama iniciara una querella judicial por defraudación que, tras varias idas y vueltas judiciales, se resolvió en 2021, cuando el Juzgado Civil Nº 1 de la Ciudad de Buenos Aires estableció que Kodama debía abonar al escritor la suma de 888.000 pesos argentinos, de los cuales 200.000 correspondían a gastos de ejecución. El tribunal no encontró mérito para la denuncia, y una vez emitida la sentencia trabó un “embargo ejecutivo” sobre los derechos de autor de la obra de Borges, que incluyó informar a las empresas editoriales Random House y Planeta que la viuda no podría retirar usufructos hasta no pagar costos y costas y la Justicia.
En 2007 Kodama había demandado también al crítico francés Pierre Assouline por haber afirmado, en un artículo publicado en agosto de 2006 por Le Nouvel Observateur, que la reedición de las obras completas de Jorge Luis Borges en la prestigiosa colección La Pléiade de la editorial Gallimard no podría efectuarse porque ella se negaba a autorizar la publicación en francés de algunos de los textos. También tuvo encontronazos judiciales con Alejandro Vaccaro por una nota en la que dijo que ella “modificó la obra de Borges por rencillas personales”, y con el escritor español Agustín Fernández Mallo por otro libro experimental, El hacedor (de Borges), Remake, que fue retirado del mercado por la editorial Alfaguara.
Además, en 2014 denunció al popular sitio web Taringa!, ya que al ingresar “y colocar en el buscador interno del sitio la palabra 'Borges', aparecen 9.246 'post' o 'aportes' de usuarios del sitio donde en muchos de ellos se incluye la reproducción íntegra de obras de Jorge Luis Borges o se facilita la reproducción a través de links a otros sitios donde se reproduce su obra sin autorización de la denunciante”.
Antes había demandado al periodista Juan Gasparini, autor de Borges, la posesión póstuma, un libro sobre los últimos meses de vida del autor. Kodama había pedido un año y medio de prisión y 20.000 pesos argentinos por considerar que el libro tenía “cuestiones inexactas, falsas y otras directamente ofensivas”. El libro ponía en duda la confección de un testamento de 1985 que reemplazaba otro de 1979 e instituía a Kodama “como dueña del ciento por ciento del patrimonio de Borges”.
Su última cruzada en defensa de los derechos que había heredado tuvo como antagonista nada menos que al presidente argentino Alberto Fernández, cuando este, en 2019, propuso crear el Museo Borges a partir de una donación del empresario Alejandro Roemmers, consistente en más de 6000 piezas, entre manuscritos y primeras ediciones del autor. Kodama se opuso y aseguró que se trataba de “cosas robadas” por Epifanía Robledo de Ubeda, conocida como Fanny, histórica ama de llaves que atendió al escritor durante décadas, hasta su partida a Suiza.