Fabián Coito está por cumplir diez años como entrenador de las tres categorías juveniles de la selección uruguaya. Comenzó a trabajar en el Complejo Uruguay Celeste en 2007, un año después de que surgiera el proyecto de selecciones nacionales de Óscar Washington Tabárez.
Su debut como entrenador de la selección sub 15 fue el 4 de mayo de 2007, en la victoria de Uruguay ante Estados Unidos 2-1, en un partido internacional amistoso. Con la categoría de los más chicos dirigió los Sudamericanos de Brasil 2007 y Bolivia 2009 -en total estuvo al frente de la sub 15 en 37 encuentros, de los cuales ganó 24, empató dos y perdió 11-, para luego pasar a ser, desde 2010, el entrenador de la categoría sub 17 durante cuatro años. Con los seleccionados menores de 17 años debutó el 23 de junio de 2010 -un día después de que Uruguay le ganara 1-0 a México en el Mundial de Sudáfrica- con triunfo 2-1 ante Chile. Con esa selección Coito dirigió en 96 ocasiones: ganó 43 partidos, empató 23 y perdió 30, y dirigió los Sudamericanos de Ecuador 2011 y Argentina 2013. En ambos casos consiguió la clasificación a los Mundiales (México 2011 y Emiratos Árabes Unidos 2013). En la Copa del Mundo que organizó México la sub 17 de Coito se quedó con el segundo puesto del torneo al perder la final con los organizadores 2-0 en el estadio Azteca.
La historia de Fabián Coito al frente de la selección nacional sub 20 tuvo su puntapié inicial el 15 de abril de 2014, otra vez con Chile y con victoria 3-0. Con esa categoría de los celestes disputó dos torneos oficiales: el Sudamericano de 2015, con sede en Uruguay -en el que consiguió el tercer puesto- y el Mundial de Nueva Zelanda del mismo año. A su pasaje por las divisiones formativas hay que agregarle la participación en los Juegos Panamericanos de Toronto 2015, en los que la selección sub 22 de Uruguay obtuvo la medalla de oro tras derrotar en la final a México 1-0.