María del Carmen Canto es investigadora en la Universidad de Cádiz, España, y se focaliza en el cruce entre psicología y educación. Una de sus líneas de trabajo se refiere a la enseñanza de la matemática y, en ese marco, junto con colegas se ha especializado en algunos métodos alternativos a los más tradicionales, principalmente el de aprendizaje basado en números (ABN). La semana pasada estuvo en Uruguay para participar en la tercera edición del encuentro “Aprendiendo matemática desde el inicio: retos y oportunidades para la educación”, organizado por la Fundación Telefónica, por el que se apunta a reflexionar sobre el tema a partir del diálogo con especialistas nacionales y extranjeros.
Entrevistada por la diaria, Canto describió, en primer lugar, al considerado método tradicional de enseñanza de la matemática: “Mecánico, abstracto y poco manipulativo”, resumió. Dicho método se creó en un contexto bien diferente del actual, amplió, en el que, por ejemplo, no había calculadoras ni otros mecanismos para hacer cuentas rápidamente, lo que volvía muy necesario el desarrollo del algoritmo en papel de forma vertical.
“El cálculo escrito no permite que el alumno desarrolle o aplique estrategias de cálculo mental o pensado. Al trabajar con cifras por separado, al final lo que ve son cifras sueltas, pero las cantidades globales”, afirmó. En el mismo sentido, explicó que el hecho de empezar la cuenta por el lado derecho de la hoja “evita que fomentemos la estimación”, porque hasta que no esté la operación completa no se puede saber el resultado. “Es como si empezáramos a leer por la derecha, sería totalmente ilógico: hasta que no tengo la palabra completa no sé qué palabra estoy leyendo”, comparó.
Canto entiende que para el cálculo básico que se trabaja en la escuela primaria “se debe fomentar el razonamiento matemático basado en las estrategias de cálculo mental” y, por lo tanto, hay que buscar un método de enseñanza que lo promueva. Si bien señaló que, al igual que en España, en Uruguay se trabajan ese tipo de estrategias, como también se trabaja el algoritmo en vertical, el cálculo mental se puede aplicar “a ciertas operaciones que son muy limitadas”. “Cuando empiezo a calcular por escrito ya no puedo aplicar esas estrategias, porque el cálculo en sí no lo permite”, detalló.
La especialista señaló que, si bien se debe seguir enseñando a sumar, restar, dividir y multiplicar, ya que esas operaciones siguen siendo necesarias en la vida cotidiana, este proceso no debe estar limitado al algoritmo escrito. Por el contrario, planteó que es necesario ser “más flexibles”, de forma que cada niño y niña pueda descubrir a qué caminos apelar para llegar a determinado resultado.
“Es verdad que a veces las cantidades son muy grandes o el alumnado tiene menor agilidad de cálculo mental y va a necesitar un apoyo escrito, pero no necesariamente tiene que ser un solo algoritmo igual para todos, que es lo que siempre hemos hecho”, apuntó. Desde las metodologías alternativas “se abre el abanico para fomentar que el alumnado vaya desarrollando sus propias estrategias y que cada uno utilice ese apoyo escrito como mejor le venga en cada situación”, dijo Canto.
La importancia de contextualizar
Los cuadernos y libros con innumerables ejercicios también están muy presentes en el imaginario de la enseñanza de la matemática. Canto señaló que desde las perspectivas más alternativas se ha mostrado que los ejercicios repetitivos “sin ningún sentido” no son de mucha utilidad y de apoco van quedando en desuso.
En ese sentido, la investigadora apuntó a la necesidad de que la enseñanza sea “contextualizada”. “El alumnado tiene que ver que cuando hacemos una operación es porque hay un problema que hay que resolver. Nadie se levanta por la mañana y dice: hoy tengo ganas de sumar 324 + 289”, completó.
Consultada al respecto, señaló que ese tipo de imaginario incide directamente en la representación social de la matemática, que muchas veces es vista como una disciplina difícil o sólo para algunos, con una importante brecha de género. “Estoy comprobando que en Uruguay es exactamente igual que en España, existe esa brecha de género que empieza en los primeros ciclos de educación primaria”, sostuvo.
En concreto, mencionó que es en el tercer año de primaria cuando la brecha de género es “mucho más evidente”, igual que el pensamiento de que “hay personas que valen para matemáticas y personas que no”. Por el contrario, consideró que “las matemáticas nos tienen que servir y todos tenemos que valer para las matemáticas”, ya que, de hecho, la evidencia muestra que hay ciertos componentes matemáticos con los que ya nacemos”. “Desde edades muy tempranas somos capaces de aproximar cantidades, de comparar magnitudes”, ilustró.
Según analizó, el método de enseñanza y la forma en que la disciplina es presentada a los estudiantes influyen en la desmotivación y en que a las personas no les guste la matemática. “Si presentamos unas matemáticas que son poco lógicas, poco concretas, poco manipulativas” y en el aula se da “todo a nivel de grafía o a nivel abstracto”, en el tránsito por la escuela primaria “llega un momento en el que ya empiezas a dejar de entender” y se vuelve algo “tedioso”, explicó. Canto planteó que cuando no se logra una buena base en matemática desde el inicio del tránsito por el sistema formal o cuando se deja de comprender lo abordado, luego es muy difícil reenganchar, por mejores maestros o profesores que se tenga.
Respecto de las brechas de género, dijo que además de factores de dentro del sistema educativo también existen causas externas, como las expectativas que depositan las familias en los niños y en las niñas, respectivamente. La investigadora planteó que las brechas “se tienen que ir rompiendo” con el paso del tiempo y destacó la importancia de las políticas públicas para que eso ocurra. De todas formas, consideró que el método de enseñanza es uno de los principales aspectos a cambiar, ya que, si se opta por metodologías en las que todos y todas pueden llegar a resultados exitosos por distintos caminos, la disciplina se presenta a los niños de otra forma ya desde la primaria.
El método ABN
Además del ABN, entre distintos métodos alternativos para la enseñanza de la matemática la especialista mencionó el método Singapur y el Entusiasmat. Dijo que muchos de ellos tienen puntos en común. En su tesis de doctorado, publicada en 2017, Canto analizó distintos métodos alternativos y llegó a la conclusión de que el que ofrecía mayores beneficios era el ABN.
Según detalló, ese método proporciona “una secuencia clara de aprendizaje” que va desde los tres años hasta sexto de escuela. Si bien luego se puede continuar en la educación media, eso puede ser más complejo si en ese tramo los estudiantes tienen que cambiar de centro educativo, como ocurre tanto en España como en Uruguay con el pasaje al liceo o la UTU.
En ese sentido, dijo que en el caso de la educación inicial y primaria “está muy marcado” lo que se tiene que trabajar en el aula y cómo debe hacerlo el docente, además de los materiales que tiene que utilizar para llegar a un determinado objetivo.
Canto aseguró que se trata de “un método abierto que permite que cada alumno resuelva las operaciones o las tareas de acuerdo con los pasos que él estime oportunos” o en función de “su nivel madurativo o de aprendizaje”. De todas formas, mencionó que uno de sus principales puntos fuertes es “el uso de material de referencia y manipulativo”. “Desde edades tempranas el sentido numérico se trabaja desde la manipulación de materiales. En primer año de primaria hay que presentarle, igual que en educación inicial, palillos, tapones u otros materiales, por ejemplo, para formar decenas. Voy moviendo, voy juntando, voy quitando, voy repitiendo cuando tengo que hacer un producto o voy repartiendo cuando tengo que hacer una división”, ilustró.
Fundamentó lo anterior afirmando que con esa forma de trabajo se apunta a que “el alumnado vea el sistema numérico de una manera lo más visual posible para que se vaya creando esos referentes en su cabeza”.
La investigadora española dijo que el método ABN se adapta a distintos usos de tecnologías de información y comunicación y también a diferentes enfoques de enseñanza más amplios, como el del aprendizaje basado en proyectos. “Puedes trabajar esta metodología y estar trabajando por proyectos o también estar haciendo gamificación o robótica educativa”, ejemplificó.
De hecho, mencionó que en España actualmente lleva adelante un proyecto que apunta a “aunar el trabajo de la robótica educativa y del pensamiento computacional a través de las bases que plantea el método ABN”. Para eso crearon “un programa infantil de robótica y matemáticas en el que a través del robot los niños van comparando unidades y resolviendo retos que son problemas que se les van planteando”. Además, en el marco de otro proyecto crearon dos paquetes de aplicaciones para dispositivos móviles, Psicomates 1 y 2, que son gratuitas y fomentan el trabajo de variables de dominio general y específico.
El rol del docente
Canto planteó que este tipo de metodologías implica un movimiento del rol docente desde el lugar tradicional de transmisión de conocimiento e información. Con base en su experiencia en varios cursos de formación docente, dijo que para trabajar desde esta perspectiva alternativa el maestro o el profesor “tiene que hacer un cambio de chip”.
“No es que llego con el libro de texto, trabajamos con esta página y hacemos tales actividades”, planteó. Por el contrario, se trata de “trabajar en pequeños grupos, respetar la verbalización del alumnado y darles tiempo para que manipulen”. Por eso, afirmó, existe la percepción de que si se trabaja con esta metodología, al principio los avances parecen darse de manera más lenta. “Y es cierto, pero esto ocurre porque le tenemos que dar tiempo a que el alumno manipule y quizás tiene que utilizar palillos durante más tiempo, y los palillos se caen al suelo y los niños hablan más”, resumió.
La especialista concluyó que no se trata de “la típica clase en la que están todos quietos escuchando a la maestra y todos haciendo la tarea en el cuaderno”. Al contrario, el docente debe estar abierto a respetar los ritmos de cada uno, a trabajar a partir del juego y a considerar que en matemática el resultado no lo es todo.
Justamente, apelar a “algoritmos más flexibles” al momento de hacer las operaciones en las que hay que “llevarse” alguna unidad o decena permite ver los distintos pasos que aplica cada estudiante y, por lo tanto, en cuál de ellos se registra alguna dificultad y es importante la intervención del docente. “No importa sólo el llegar o no a la solución, sino el proceso, que es el que me va a dar información sobre dónde tengo que incidir para mejorar ese aprendizaje”, planteó.
Consultada sobre si este tipo de enfoques no conspira contra la preparación de los estudiantes que buscan seguir especializándose en matemática en la educación terciaria, Canto respondió que ocurre todo lo contrario. “Esta metodología les permite a aquellos alumnos que son buenos en matemáticas que sean mejores todavía”, sostuvo.
Según fundamentó, “a aquel alumno que tiene dificultades se le va a proporcionar un material manipulativo o un proceso más detenido para que se pueda desarrollar y llegar al éxito”. No obstante, quienes tienen mayor agilidad de cálculo mental o mejores habilidades matemáticas “van a poder llegar más lejos” porque “se les va a fomentar mucho más su amor o su placer por las matemáticas”.
En ese sentido, indicó que, para resolver una operación, en los métodos tradicionales se espera que todos los estudiantes la resuelvan de la misma manera y no se destacan ni los que tienen dificultades ni los que tienen buenas habilidades. “Es verdad que normalmente en el aula tenemos tres niveles: aquel alumnado al que tenemos que darle un mayor apoyo porque tiene mayores dificultades y por eso utilizamos esos materiales manipulativos; el grupo que va consiguiendo los objetivos a su tiempo y a su ritmo; y aquel, quizás más reducido, de alumnos que son muy buenos en matemáticas”. Para este último caso marcó la importancia del rol del docente para ir poniéndole “nuevos retos”.