Gráfico de la semana: ¿Quién ganará el mundial?

El dato

Según el modelo desarrollado por el matemático Joshua Bull, miembro del Instituto de Matemática de la Universidad de Oxford, Brasil es el cuadro que presenta mayores chances de ganar este mundial de Qatar 2022, con un 14,7% de probabilidad. Este es seguido de cerca por Argentina (14,4%), y más lejos Holanda (7,8%), España (7,0%), Francia (6,4%), Bélgica (6,3%), Portugal (5,6%), Dinamarca (4,9%) y Alemania (3,8%). Uruguay se encuentra décimo en cuanto a sus chances de ganar el mundial, con una probabilidad de 3,6%. Si es tan exitoso prediciendo los resultados como el Pulpo Paul en 2010 está por verse.

El contexto

¿De dónde parte el modelo?

El mundial es en definitiva una secuencia de 64 partidos que comienzan con los equipos distribuidos en grupos. El primer partido es Qatar vs Ecuador y a partir de allí se desencadenan todos los restantes. Por tanto, las predicciones de un modelo empiezan por simular el resultado de cada uno de los partidos.

¿Predecir el ganador de cada partido es como tirar una moneda al aire y por tanto cada cuadro tiene las mismas chances de ganar?

Seguramente todos pensamos que no, hay cuadros que tienen más chances de ganar ciertos partidos que otros. Por tanto, el desafío para un matemático es cómo construir una forma de asignar diferentes probabilidades a los posibles resultados utilizando la información disponible (y un poco de alquimia matemática).¹

¿Cómo modelar y predecir el resultado de cada partido?

Para construir su modelo, Joshua Bull parte de una métrica de predicción de los mejores desempeños de unos cuadros sobre otros. Para esto, utiliza lo que denomina “xG”, que se ha hecho popular en los círculos de predicción dentro del mundo del fútbol, y que representa cuán probable es que un equipo tire al arco y que además termine en gol (esto depende también de la distancia al arco, entre otros factores).

Luego, agregando una distribución a esas probabilidades de gol, se pasa a obtener “G”, que simula las chances de que un cuadro realice un número de goles dado sus “xG”. Simplificadamente, para esto: (i) utiliza la información de los partidos oficiales de cada cuadro desde 2018, dando mayor peso a los partidos recientes, (ii) también ajusta por la calidad relativa de los equipos que se enfrentaron (no es lo mismo tener un “xG” alto si jugás las clasificatorias en un continente de cuadros fuertes, que débiles)², y (iii) toma en cuenta cómo juega cada equipo contra equipos relativamente fuertes/débiles. Los partidos se simulan 100.000 veces para ver el resultado más probable de cada partido.

Con base en todas esas predicciones arma el itinerario más probable para el mundial, que según sus cálculos termina con una final Bélgica vs Brasil. Pese a no tener altas chances de ganar el mundial, según su modelo, Uruguay pasará la fase de grupos junto a Portugal.

¿Matemáticamente tenemos chance?

Todo modelo es una simplificación de la realidad. Quizás de los 100.000 Maracanazos posibles, Uruguay ganó el que se jugó en la realidad. Todo bien con Oxford y sus modelos, pero veremos.