Venezuela: matemáticamente tenemos fraude

La matemática tiene virtudes de formación moral y produce independencia de pensamiento, porque en ella el manejo individual y social de la verdad no admite el argumento de autoridad. James Marshall (1967)

Venezuela es un país difícil de comprender, constantemente coexisten informaciones ciertas con noticias falsas. Es uno de esos lugares del mundo en donde se entremezclan cuestiones de geopolítica internacional, y también suele ser utilizada en algunos países para desarrollar, elípticamente, discusiones y acusaciones de política interna. En ese cúmulo de información y desinformación presenciamos las elecciones del pasado domingo, en donde el Consejo Nacional Electoral (CNE) proclamó a Nicolás Maduro electo presidente hasta 2031.

En la catarata de información que recibimos apareció una que es, al menos para mí, una joya que merece figurar en los libros de historia electoral y cálculos matemáticos (si es que existe alguno, que gustosamente compraría).¹

En la madrugada del lunes el CNE anunció los resultados con el 80% de los votos escrutados. El anuncio fue que Nicolás Maduro había obtenido 5.150.092 votos, Edmundo González Urrutia 4.445.978 votos y otros candidatos 462.704 votos. Sobre un total de 10.058.774 votos, los resultados eran los siguientes: Maduro 51,2%, González Urrutia 44,2% y otros candidatos 4,6%.

A simple vista los números no nos muestran nada raro: se presentan cantidades de votos, coinciden con los porcentajes anunciados, suman 100%, ningún problema... hasta que aparece la lupa matemática y encuentra una cosa llamativa: la exactitud de los porcentajes.

En general, los resultados de las votaciones son porcentajes redondeados. Si uno agrega decimales aparecen diferentes números, tras un 51,2% puede haber un 51,23435%, tras un 44,2% podremos encontrar un 44,19679%. Se redondea para facilitar la lectura cuando no resulta relevante mostrar más valores después de la coma.

Lo que llama la atención en este caso es que se pueden agregar hasta cinco cifras después de la coma y sigue dando un porcentaje exacto. El porcentaje de votos para Maduro da 51,20000%, el de González Urrutia da 44,20000%, el de los otros candidatos da 4,60000%. Por lo tanto, al ver estos números se nos presentan dos alternativas.

Primera alternativa: efectivamente se dio esa combinación de votos. ¿Qué probabilidad hay de que eso suceda? Pensemos juntos. El resultado 51,2% se verifica con todos los números entre 5.145.063 y 5.155.121; son 10.058 posibilidades diferentes. De forma análoga, también hay 10.058 valores diferentes que dan 44,2%. La probabilidad de que salgan los valores que salieron (que son números muy particulares, porque son los que están exactamente en el medio de esos tramos) es la multiplicación de ambas probabilidades. Por tanto, redondeando, 10.000 por 10.000, una posibilidad en 100 millones. Para dimensionar: sacar el 5 de Oro es 60 veces más probable.

Segunda alternativa: que se hayan fijado los porcentajes antes que la cantidad de votos. Según esta opción, alguien definió primero que quería anunciar 51,2%, 44,2% y 4,6%, tomó 10.058.774 como total de votos y simplemente multiplicó los porcentajes por el total. Esa multiplicación da... exactamente 5.150.092, 4.445.978 y 462.704.

Lo más fascinante de este razonamiento es que no contiene ningún tipo de análisis político, no entran consideraciones sobre el chavismo o el antichavismo, interpretaciones de geopolítica, opiniones ideológicas. Ni siquiera es necesario hacer referencia a Venezuela; podría ser un caso de Kazajistán, Babilonia o Marte. No se basa en opiniones de expertos ni en observadores internacionales, no está escrito en español ni en inglés ni en ruso ni en chino. Simplemente son números, articulados por el lenguaje universal de la matemática, que, más allá de quién haya finalmente ganado, dan cuenta con claridad de que, a menos que haya ocurrido algo que sucede una vez en 100 millones, los anuncios del CNE posteriores a la elección constituyen un fraude electoral.

Fernando Esponda es economista.